乘方的意义_乘方的意义是什么

乘方的意义
当遇到同类项的时候,可以相乘吗?比如:3ax3a可以=9a吗?

  • 当遇到同类项的时候,可以相乘吗?比如:3ax3a可以=9a吗?
  • 3ax3a=9a是错误的。遇到同类项相加时是合并同类项:3a+3a=(3+3)a=6a遇到相乘时,要根据单项式的乘法运算法则来做。3ax3a=(3×3)×(a×a) (乘法的交换律结合律)=9a&#孩敞粉缎莠等疯劝弗滑178; (乘方的意义)

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  • 这叫做幂。 幂指乘方运算的结果。n^m指将n自乘m次。把n^m看作乘方的结果,叫做n的m次幂。 其中,n称为底数,m称为指数(写成上标)。当甫鸡颠课郯酒奠旬订莫不能用上标时,例如在编程语言或电子邮件中,通常写成n^m或n**m,亦可以用低德纳箭号表示法,写成n↑m,读作“n的m次方”。 当指数为1时,通常不写出来,因为那和底的数值一样;指数为2、3时,可以读作“n的平方”、“n的立方”。 n^m的意义亦可视为1×n×n×n…∶起始值1(乘法的单位元)乘底指数这麼多次。这样定义了后,很易想到如何一般化指!

负数的分数指数幂怎么算

  • 我这样算的就算错了书上定义只有正数的正分数幂的意义 没有写负数的如果不知道a的正负 (a)^12 是什么意义?√a 化成分数指数幂 怎么写?
  • 正负一样的分数次方则先算分子,再算分母即先乘方,再开方

什么是幂?请举例

  • 什么是幂?请举例
  • 幂指乘方运算的结果.n^m指将n自乘m次(根据六下课本该式意义为m个n相乘).把n^m看作乘方的 结果,叫做n的m次幂.数学中的“幂旦乏测何爻蛊诧坍超开”,是字面意思的引申,“幂”原指盖东西布巾,数学中“幂”是乘方的结果。

什么是次方

  • 什么是次方
  • 次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为a,表示n个a连乘所得之结果,如2=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。在电脑上输入数学公式时,因为不便于输入乘方,符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。0与正数次方一个数的零次方任何非零数的0次方都等于1。原因如下通常代表3次方5的3次方是125,即5×5×5=1255的2次方是25,即5×5=255的1次方是5,即5×1=5由此可见,n≧0时,将5的n次方变为5的(n-1)次方需除以一个5,所以可定义5的0次方为:5 ÷ 5 = 10的次方0的任何正数次方都是0,例:0=0×0×0×0×0=00的0次方无意义。负数次方由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。例如: 5的0次方是1 (任何非零数的0次方都等于1。)5的-1次方花激羔刻薏灸割熏公抹是0.2 1÷ 5 =0.25的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04……因为5的-1次方是0.2 ,所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04.5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008……由此可见,一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。次方的算法次方有两种算法。第一种是直接用乘法计算,例:3=3×3×3×3=81第二种则是用次方阶级下的数相乘,例:3=9×9=81

各位帮忙看一看这道题?

  • 所有题
  • 你的题有点多,但是都属于一类,就是幂的运算1幂的运算(一)同底数幂的乘法:am×an=a(m+n)(a≠0, m, n均为正整数,并且mn)(1)同底数幂的乘法的前提是“同底”,而且底可以是一个具体的数或字母,也可以是一个单项式或多项式。(2)指数都是正整数(3)可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘,即am·an·ap….=am+n+p+…(m, n, p都是正整数)。(4)乘法是只要求底数相同则可用法则计算,即底数不变指数相加。(二)同底数幂的除法:am÷an=a(m-n)(a≠0, m, n均为正整数,并且mn)(1)同底数幂的除法,底数a是不能为零的,否则除数为零,除法就没有意义了。(2)同底数幂的两个幂相除,如果被除式的指数与除式的指数相等,那么商等于1,即am÷an=1,m是任意自然数。a≠0, 即转化成a0=1(a≠0)。(3)同底数幂的两个幂相除,如果被除式的指数小于除式的指数,即m-n0时,指数部分为负整数则转化成负整数指数幂,再用负整数指数幂法则。(三)幂的乘方(a^m)^n=a^(mn),与积的乘方(ab)^n=a^nb^n(1)幂的乘方,(a^m)^n=a^(mn),(m, n都为正整数)运用法则时注意以下以几点:①幂的底数a可以是具体的数也可以是多项式。②要和同底数幂的乘法法则相区别。(2)积的乘方(ab)^n=a^nb^n,(n为正整数)运用法则时注意以下几点:①积的乘方等于将积的每个因式分别乘方(即转化成若干个幂的乘方),再把所得的幂相乘。②积的乘方可推广到3个以上因式的积的乘方。

七年级下册数学所有概念总结

  • 人教版的(是我寒假数学作业,明天就要报名了,求好心人救急)
  • 七年级下册数学知识点(性质.定理.概念) 第一章 整式的运算一. 整式※1. 单项式①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。②单项式的系数是这个单项式的数字因数,作为单项式的系数,必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数.③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.※2.多项式①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数.※3.整式单项式和多项式统称为整式.二. 整式的加减¤1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.¤2. 括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.三. 同底数幂的乘法※同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:①法则使用的前提条件是:幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式;②指数是1时,不要误以为没有指数;③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加;④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为 (其中m、n、p均为正数);⑤公式还可以逆用: (m、n均为正整数)四.幂的乘方与积的乘方※1. 幂的乘方法则: (m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.※2. .※3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底,如将(-a)3化成-a3※4.底数有时形式不同,但可以化成相同。※5.要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的,不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。※6.积的乘方法则:积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即 (n为正整数)。※7.幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。五. 同底数幂的除法※1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且mn).※2. 在应用时需要注意以下几点:①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),则00无意义.③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a0时,a-p的值一定是正的; 当a0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如 , ④运算要注意运算顺序. 六. 整式的乘法※1. 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘法法则在运用时要注意以下几点:①积的系数等于各因式系数积,先确定符号,再计算绝对值。这时容易出现的错误的是,将系数相乘与指数相……余下全文

有没有好心人帮个忙,大一数学题 非常感谢!

  • 只要答案就可以了,
  • 一、①有界性②单调性③奇偶性④周期性二、(1)函数的定义域应写成集合或者区间的形式(2)函数的定义域是非空的(3)分段函数是一个函数故分段函数的定义域是各段自变量的范围的并集(4)由几个函数经过四则运算所得的新函数的定义域是各个函数的定义域的交集(5) 已知函数f(x)定义域求f【g(x)】的定义域 (6) 已知f【g(x)】的定义域求f(x)定义域(7) 函数的定义域与函数有意义是有区别的(8)实际问题中函数的定义域应具有实际意义三、初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方)及有限次函数复合所产生、并且能用一个解析式表示的函数。以下六类函数统称为基本初等函数: (1)常值函数(也称常数函数) y =c(其中c 为常数) (2)幂函数 y =x a(其中a 为实常数) (3)指数函数 y =a x(a>0,a≠1) (4)对数函数 y =logax(a>0,a≠1) (5)三角函数: 正弦函数 y =sinx 余弦函数 y =cosx 正切函数 y =tanx(也记成y =tgx) 余切函数 y =cotx (也记成y =ctgx) 正割函数 y =secx 余割函数 y =cscx (6)反三角函数: 反正弦函数 y =arcsinx 反余弦函数 y =arccosx 反正切函数 y =arctanx 反余切函数 y =arccotx 四、当自变量x无限接近x0(或|x|无限增大)时,函数值|f(x)|无限增大,即f(x)=∞(或f(x)=∞),则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量 。例如f(x)=是当x→1时的无穷大量,f(n)=n2是当n→∞时的无穷大量。无穷大量的倒数是无穷小量。应该特别注意的是,无论多么大的数都不是无穷大量。五、(1)利用定义求极限 (2)利用函数的连续性求极限(3)利用两个重要极限求极限(4)利用四则运算法则求极限(5)利用迫敛性求极限(6)利用归结原则求极限(7)利用等价无穷小量代换求极限 (8)利用洛比达法则求极限(9) 利用泰勒公式求极限 (10)用导数的定义求极限(11)利用定积分求极限

八年级下学期数学

  • 八年级下学期数学第十一题
  • 1. 分式的定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子 叫做分式。分式有意义的条件是分母不为零,分式值为零的条件分子为零且分母不为零 2.分式的基本性质:分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。 ( ) 3.分式的通分和约分:关键先是分解因式 4.分式的运算:分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。 分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。 分式乘方法则: 分式乘方要把分子、分母分别乘方。 分式的加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1, 即 ;当n为正整数时, ( 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n是整数) (1)同底数的幂的乘法: ;(2)幂的乘方: ; (3)积的乘方: ;(4)同底数的幂的除法: ( a≠0);(5)商的乘方: ();(b≠0) 7. 分式方程:含分式,并且分母中含未知数的方程——分式方程。解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母),把分式方程转化为整式方程。解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。解分式方程的步骤 : (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根.增根应满足两个条件:一是其值应使最简公分母为0,二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。 列方程应用题的步骤是什么? (1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答.应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有五种: (1)行程问题:基本公式:路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题. (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法. (3)工程问题 基本公式:工作量=工时×工效. (4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水. v逆水=v静水-v水. 8.科学记数法:把一个数表示成 的形式(其中 ,n是整数)的记数方法叫做科学记数法.用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时,其中10的指数是 用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0) 第十七章 反比例函数 1.定义:形如y= (k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数。其他形式xy=k 2.图像:反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴:直线y=x和 y=-x。对称中心是:原点 3.性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小; 当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何意义:表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。第十八章 勾股定理 1.勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2。 2.勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。,那么这个三角形是直角三角形。 3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。 我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理) 第十九章 四边形 平行四边形定义: 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。 平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形; 3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。矩形的性质: 矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。AC=BD 矩形判定定理: 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形。 3.有三个角是直角的四边形是矩形。菱形的定义 :邻边相等的平行四边形。菱形的性质:菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。 菱形的判定定理: 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形

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