被7整除的数的特征推导(7整除判定基本法则)

7的整除特征推导过程?

能被7整除的数的特征:把个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,差是7的倍数,则原数能被7整除。推导如下:

去下图中的777÷7=111,把个位数截去就变成了77,然后再用77-7*2=63,而差63刚好是7的9倍,所以可以推导出777能被7整除。

7能被整除的规律?

若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。

例如,判断133是否是7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数。如果一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数的差,是7的倍数,那么这个数就能被7整除。

例如:280678末三位数是678,末三位以前数字所组成的数是280,679-280=399,399能被7整除,因此280679也能被7整除。

整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数a除以数b(b≠0)所得的商是整数或有限小数而余数是零时,我们就说a能被b除尽(或说b能除尽a)。

因此整除与除尽的区别是,整除只有当被除数、除数以及商都是整数,而余数是零。除尽并不局限于整数范围内,被除数、除数以及商可以是整数,也可以是有限小数,只要余数是零就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。

能被7整除的数有什么特征

能被7整除的数的特征有:若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。例如,判断133是否是7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数。如果一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数的差,是7的倍数,那么这个数就能被7整除。例如:280678末三位数是678,末三位以前数字所组成的数是280,679-280=399,399能被7整除,因此280679也能被7整除。

谈被7整除的数的特征

判断被7整除的数的方法一:

适用于数字位数少时,一个数割去末位数字,再从留下来的数中减去所割去数字的2倍,一次次减下去,如果最后的结果是7的倍数(包括0),那么原来的这个数就一定能被7整除。

判断被7整除的数的方法二:

适用于数字位数在三位以上,一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差,如果能被7整除,那么,这个多位数就一定能被7整除。

能被7整除的数有什么特征

  • 能被7整除的数有什么特征
  • 若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推。

能被75整除的数有什么特征

  • 最后两位为25,50,75,00单功厕嘉丿黄搽萎敞联并且所有数字相加为3的倍数比如2250,2+2+5+0=9,能被3整除

被7,11,13整除的数有什么特征

  • 既是7的倍数,又是11和13的倍数

被7,11,13整除的数有什么特征

  • 既是7的倍数,又是11和13的倍数

能被7整除的数的特征

  • 能被7整除的数的特征:1、(适用于数字位数少时)一个数割去末位数字,再从留下来的数中减去所割去数字的2倍,这样,一次次减下去,如果最后的结果是7的倍数(包括0),那么,原来的这个数就一定能被7整除.例如:判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如 判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推。 2、(适用于数字位数在三位以上)一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差,如果能被7整除,那么,这个多位数就一定能被7整除.如判断数280679末三位数字是679,末三位以前数字所组成的数是280,679-280=399,399能被7整除,因此280679也能被7整除。此法也适用于判断能否被11或13整除的问题。如:283679的末三位数字是679,末三位以前数字所组成的数是283,679-283=396,396能被11整除,因此,283679就一定能被11整除.如:判断383357能不能被13整除.这个数的未三位数字是357,末三位以前的数字所组成的数是383,这两个数的差是:383-357=26,26能被13整除,因此,383357也一定能被13整除.3、首位缩小法,在首位或前几位,减于7的倍数。例如,判断456669能不能被7整除,456669-420000=36669,只要32669能被7整除即可。对32669可继续,32669-28000=4669,4669-4200=469,469-420=49,49当然被7整除,所以456669能被7整除。
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